2016年12月31日
大晦日
今年も今日で終わりです。あっという間の一年でした。
今年は個人的にあまりいい年とはいえませんでした。来年は酉年らしく、空に羽ばたくような一年であってほしいですね。
そして去年から続いているモノの故障は今年も健在でした。去年は液晶ディスプレイとエアコンが故障し、今年はシェーバーと Wi-Fi ルータが故障。来年あたり、本当に PC が故障するかもしれません。もうすでに 5 年以上使ってますから。あとは PS3 くらいが危ないかな。
しかし、PC は新しいのに買い換えることも少し検討していたので、故障しなくても来年は買い替えているかもしれません。性能と値段を天秤にかけて、いろいろと悩んでいるところです。まあ、今の PC でも一部を除いたら不満はほとんどないんですけどね。
「アルゴリズムのコーナー」の来年始めのテーマは K-means 法にしました。すでにサンプル・プログラムは作成してあるので、あとはドキュメントをまとめるだけです。まだ何とか続けていけるかなと思っていますので、興味のある方はのぞいてみてください。
今年は個人的にあまりいい年とはいえませんでした。来年は酉年らしく、空に羽ばたくような一年であってほしいですね。
そして去年から続いているモノの故障は今年も健在でした。去年は液晶ディスプレイとエアコンが故障し、今年はシェーバーと Wi-Fi ルータが故障。来年あたり、本当に PC が故障するかもしれません。もうすでに 5 年以上使ってますから。あとは PS3 くらいが危ないかな。
しかし、PC は新しいのに買い換えることも少し検討していたので、故障しなくても来年は買い替えているかもしれません。性能と値段を天秤にかけて、いろいろと悩んでいるところです。まあ、今の PC でも一部を除いたら不満はほとんどないんですけどね。
「アルゴリズムのコーナー」の来年始めのテーマは K-means 法にしました。すでにサンプル・プログラムは作成してあるので、あとはドキュメントをまとめるだけです。まだ何とか続けていけるかなと思っていますので、興味のある方はのぞいてみてください。
2016年12月28日
レイア姫
STAR WARS でレイア姫を演じた Carrie Fisher が亡くなったそうです。享年 60 歳。
Carrie Fisher で思い出に残る映画は STAR WARS と Blues Brothers です。Blues Brothers では危険な女殺し屋の役を演じていました。彼女が出演した映画は他に見たことはないですけど、印象に残る女優さんでありました。ご冥福をお祈りします。
STAR WARS、久しぶりに見たくなりました。
Carrie Fisher で思い出に残る映画は STAR WARS と Blues Brothers です。Blues Brothers では危険な女殺し屋の役を演じていました。彼女が出演した映画は他に見たことはないですけど、印象に残る女優さんでありました。ご冥福をお祈りします。
STAR WARS、久しぶりに見たくなりました。
2016年12月26日
RAID再考
雨が降ってきました。明日の朝には止んでほしいものです。
少し前に、RAID 機能を持った外付けディスクを検討する話を書きましたが、冷静に考えてみたら定期的にバックアップを取るようにした方がいいように思えてきました。
ディスク故障には RAID が役に立ちますが、誤ってファイルを消去したり上書きしたりしたときには全く役に立ちません。RAID にして安心していたら後で取り返しのつかない失敗をすることは十分にあり得る、というよりはそちらの可能性の方が大きいような気もします。
バックアップは今まで丸ごとコピーし直すという無駄なことをしていました。今なら windows でも robocopy という差分コピー機能を持った便利なツールがあることを知り、スクリプトでも組んでバックアップの頻度を上げようかと考えています。
少し前に、RAID 機能を持った外付けディスクを検討する話を書きましたが、冷静に考えてみたら定期的にバックアップを取るようにした方がいいように思えてきました。
ディスク故障には RAID が役に立ちますが、誤ってファイルを消去したり上書きしたりしたときには全く役に立ちません。RAID にして安心していたら後で取り返しのつかない失敗をすることは十分にあり得る、というよりはそちらの可能性の方が大きいような気もします。
バックアップは今まで丸ごとコピーし直すという無駄なことをしていました。今なら windows でも robocopy という差分コピー機能を持った便利なツールがあることを知り、スクリプトでも組んでバックアップの頻度を上げようかと考えています。
2016年12月25日
Wi-Fi ルータが故障しました
今日はクリスマスですが家で大掃除してました。
Wi-Fi ルータの電源を切って掃除した後、元の状態にしたところ、電源ランプ以外が点灯しなくなりました。もちろん、ネットワークには接続できず、ケーブル・モデムに直接つなぐとちゃんと接続できるので、Wi-Fi ルータがお亡くなりになったようです。家では PC の他に、オーディオ・コンポや PS3、最近買ったスマホでも利用しているので、なくなると結構困るわけでして、すぐに代わりのルータをネット注文しました。
今まで利用していたのは NEC の WR8700N という製品です。この製品、今回のように突然故障することがあるらしく、放熱があまりうまくできていないことが原因のようです。購入して 6 年になるので十分長いこと使っていたわけですが、ルータなら 10 年以上は保つだろうと思っていたので少し残念です。
今度購入したのも安定の NEC 製で、WG2600HP2 という一番いいやつです。今度は放熱についても改善されていることを願います。それにしても今月は出費が多くなりました。
Wi-Fi ルータの電源を切って掃除した後、元の状態にしたところ、電源ランプ以外が点灯しなくなりました。もちろん、ネットワークには接続できず、ケーブル・モデムに直接つなぐとちゃんと接続できるので、Wi-Fi ルータがお亡くなりになったようです。家では PC の他に、オーディオ・コンポや PS3、最近買ったスマホでも利用しているので、なくなると結構困るわけでして、すぐに代わりのルータをネット注文しました。
今まで利用していたのは NEC の WR8700N という製品です。この製品、今回のように突然故障することがあるらしく、放熱があまりうまくできていないことが原因のようです。購入して 6 年になるので十分長いこと使っていたわけですが、ルータなら 10 年以上は保つだろうと思っていたので少し残念です。
今度購入したのも安定の NEC 製で、WG2600HP2 という一番いいやつです。今度は放熱についても改善されていることを願います。それにしても今月は出費が多くなりました。
2016年12月23日
スマホ買いました
今まで頑なにガラケーを使っていましたが、とうとうスマホを手に入れました。
キャリアの場合、スマホにすると非常に高くなるので切り替えをためらっていました。最近は格安スマホも選択肢が非常に増えてきたのでデータ通信のみで利用することに。どこと契約するか、スマホは何にするか、さんざん悩んだものの契約は割りと簡単にできてしまい、本日スマホと SIM カードが届きました。とりあえず設定は終了し、少しだけ操作した程度です。本格的に使うのはまだこれからですね。安定して利用できるようなら音声通話も切り替えてしまってもいいのですが、しばらくはガラケーと併用するつもりです。それにしても、併用してなおキャリア契約に比べると半額以上も安くなるというのはやはりお得ですね。
キャリアの場合、スマホにすると非常に高くなるので切り替えをためらっていました。最近は格安スマホも選択肢が非常に増えてきたのでデータ通信のみで利用することに。どこと契約するか、スマホは何にするか、さんざん悩んだものの契約は割りと簡単にできてしまい、本日スマホと SIM カードが届きました。とりあえず設定は終了し、少しだけ操作した程度です。本格的に使うのはまだこれからですね。安定して利用できるようなら音声通話も切り替えてしまってもいいのですが、しばらくはガラケーと併用するつもりです。それにしても、併用してなおキャリア契約に比べると半額以上も安くなるというのはやはりお得ですね。
2016年12月18日
今年最後の更新
「アルゴリズムのコーナー」にて新たなテーマとして「パターン認識」を追加しました。最初は「凝集型クラスタリング」を紹介しています。これが今年最後の更新になりそうです。
予定より内容がふくらんでしまい、だいぶ時間がかかってしまいましたが何とか今年中に公開することができました。次のお題もだいたいは決まっているものの、どこで区切りを付けるか少々悩んでいます。まあ、今度はのんびりと進めることにします。
「数学問題 bot ( 個人用 )」から京大の問題を選んでみました。例によって合っている保証はありません。
-----
(1) 21/3 が無理数であることを示せ。
(2) P(x) は有理数を係数とする x の多項式で、P(21/3) = 0 を満たしているとする。このとき P(x) は x3 - 2 で割り切れることを証明せよ ( 2012 京大 )
(1) 21/3 = a / b ( 但し、a, b は互いに素な整数で b ≠ 0 とする ) と仮定します。この等式が成り立てば 21/3 は有理数です。このとき、両辺を 3 乗して
2 = a3 / b3 より a3 = 2b3
となり、a は 2 を素因数に持つことになります。a = 2c とすると、
8c3 = 2b3 より b3 = 4c3
となり、b は 2 を素因数に持つことになるので a, b が互いに素であるという仮定に反します。したがって、21/3 は有理数ではなく、無理数であることが証明されました。
(2) P(21/3) = 0 より P(x) は因数 x - 21/3 を持ちます。そこで
P(x) = ( x - 21/3 )Q(x)
Q(x) = Σk{0→n-1}( akxk )
とすると、
P(x)
= ( x - 21/3 )( an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a0 )
= an-1xn + ( an-2 - 21/3an-1 )xn-1 + ... + ( a0 - 21/3a1 )x - 21/3a0
となります。P(x) の係数は有理数なので、Q を自然数全体の集合としたとき ak-1 - 21/3ak ∈ Q, an-1 ∈ Q, 21/3a0 ∈ Q が成り立つ必要があります。しかし、21/3 は無理数なので、
(i) ak = 0 ( 0 < k < n ) かつ 21/3a0 ∈ Q
または
(ii) ak-1 - 21/3ak = 0 ( 0 < k < n ) かつ 21/3a0 ∈ Q
が成り立つ必要があります。(i) の場合、P(x) = a0x - 21/3a0 となり、21/3a0 ∈ Q ならば任意の q ∈ Q に対して a0 = q / 21/3 で q = 0 以外では a0 は無理数となるため条件を満たしません。q = 0 のとき P(x) = 0 なので、P(x) は x3 - 2 で割り切れることになります。
(ii) の場合、
ak-1 = 21/3ak より ak = 2-1/3a0
なので、
P(x) = 2-(n-1)/3a0xn - 21/3a0
となり、21/3a0 = q ∈ Q とすると a0 = 2-1/3q となります。このとき、
P(x) = 2-n/3qxn - q
なので、2-n/3q が有理数であるためには n = 3k ( k は 0 以上の整数 ) でなければなりません。k = 0 のときは n = 0 なので
P(x) = qx0 - q = 0
で成り立ちます。k ≥ 1 のときは
P(x)
= 2-kqx3k - q
= 2-kq( x3k - 2k )
= 2-kq( x3 - 2 )( x3(k-1) + 2x3(k-2) + ... + 2k-1 )
となるので、命題が成り立つことが証明されました。
予定より内容がふくらんでしまい、だいぶ時間がかかってしまいましたが何とか今年中に公開することができました。次のお題もだいたいは決まっているものの、どこで区切りを付けるか少々悩んでいます。まあ、今度はのんびりと進めることにします。
「数学問題 bot ( 個人用 )」から京大の問題を選んでみました。例によって合っている保証はありません。
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(1) 21/3 が無理数であることを示せ。
(2) P(x) は有理数を係数とする x の多項式で、P(21/3) = 0 を満たしているとする。このとき P(x) は x3 - 2 で割り切れることを証明せよ ( 2012 京大 )
(1) 21/3 = a / b ( 但し、a, b は互いに素な整数で b ≠ 0 とする ) と仮定します。この等式が成り立てば 21/3 は有理数です。このとき、両辺を 3 乗して
2 = a3 / b3 より a3 = 2b3
となり、a は 2 を素因数に持つことになります。a = 2c とすると、
8c3 = 2b3 より b3 = 4c3
となり、b は 2 を素因数に持つことになるので a, b が互いに素であるという仮定に反します。したがって、21/3 は有理数ではなく、無理数であることが証明されました。
(2) P(21/3) = 0 より P(x) は因数 x - 21/3 を持ちます。そこで
P(x) = ( x - 21/3 )Q(x)
Q(x) = Σk{0→n-1}( akxk )
とすると、
P(x)
= ( x - 21/3 )( an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a0 )
= an-1xn + ( an-2 - 21/3an-1 )xn-1 + ... + ( a0 - 21/3a1 )x - 21/3a0
となります。P(x) の係数は有理数なので、Q を自然数全体の集合としたとき ak-1 - 21/3ak ∈ Q, an-1 ∈ Q, 21/3a0 ∈ Q が成り立つ必要があります。しかし、21/3 は無理数なので、
(i) ak = 0 ( 0 < k < n ) かつ 21/3a0 ∈ Q
または
(ii) ak-1 - 21/3ak = 0 ( 0 < k < n ) かつ 21/3a0 ∈ Q
が成り立つ必要があります。(i) の場合、P(x) = a0x - 21/3a0 となり、21/3a0 ∈ Q ならば任意の q ∈ Q に対して a0 = q / 21/3 で q = 0 以外では a0 は無理数となるため条件を満たしません。q = 0 のとき P(x) = 0 なので、P(x) は x3 - 2 で割り切れることになります。
(ii) の場合、
ak-1 = 21/3ak より ak = 2-1/3a0
なので、
P(x) = 2-(n-1)/3a0xn - 21/3a0
となり、21/3a0 = q ∈ Q とすると a0 = 2-1/3q となります。このとき、
P(x) = 2-n/3qxn - q
なので、2-n/3q が有理数であるためには n = 3k ( k は 0 以上の整数 ) でなければなりません。k = 0 のときは n = 0 なので
P(x) = qx0 - q = 0
で成り立ちます。k ≥ 1 のときは
P(x)
= 2-kqx3k - q
= 2-kq( x3k - 2k )
= 2-kq( x3 - 2 )( x3(k-1) + 2x3(k-2) + ... + 2k-1 )
となるので、命題が成り立つことが証明されました。
2016年12月11日
ベッドから墜落
昨夜、寝ぼけてベッドから落ちて肩と後頭部を床に強打しました。
大したことはなかったんですけど、その後なかなか寝付けなくて今日はボーッとした一日でした。
小学生の頃まで二段ベッドの上側で寝ていました。幼稚園のときにそのベッドから落ちて右腕を骨折したことがあります。落ちないように手すりは付いていたのですが、隙間のところからずり落ちてしまったんですね。しばらく右手が使えなくて不自由した記憶があります。昨夜も、二段ベッドなら確実に大怪我でした。コワイコワイ。
床に布団を敷いて寝るのとベッドの上で寝るのではどちらの方がいいかと言われるとどちらでもいいような気がしていましたが、昨夜みたいなことがあると床に寝たほうが安心できそうな気がします。問題は、布団を片付けるのが面倒というところでしょうか。そして万年床ができてしまうわけで、それではベッドと変わらないような気がしますね。結論としては高さの低いベッドが最適なような気がします。そういうのも売っているみたいですね。
大したことはなかったんですけど、その後なかなか寝付けなくて今日はボーッとした一日でした。
小学生の頃まで二段ベッドの上側で寝ていました。幼稚園のときにそのベッドから落ちて右腕を骨折したことがあります。落ちないように手すりは付いていたのですが、隙間のところからずり落ちてしまったんですね。しばらく右手が使えなくて不自由した記憶があります。昨夜も、二段ベッドなら確実に大怪我でした。コワイコワイ。
床に布団を敷いて寝るのとベッドの上で寝るのではどちらの方がいいかと言われるとどちらでもいいような気がしていましたが、昨夜みたいなことがあると床に寝たほうが安心できそうな気がします。問題は、布団を片付けるのが面倒というところでしょうか。そして万年床ができてしまうわけで、それではベッドと変わらないような気がしますね。結論としては高さの低いベッドが最適なような気がします。そういうのも売っているみたいですね。
2016年12月04日
究極の炊飯器
先週は会社の健康診断がありました。あいかわらずバリウムを飲むのはつらいです。
「スタイルプラス」という名古屋のローカル番組で「究極の炊飯器」として「バーミキュラ ライスポット」という商品が紹介されていました。お値段 8 万円とちょっと。高価なのにもかかわらず 3 月頃まで予約でいっぱいだそうです。全てが手作りで時間がかかるというのもあると思いますが、それにしてもすごい人気です。そんな炊飯器で炊いたご飯を毎日食べられれば幸せかもしれないですけど、そうなるとお米も上等なものにしないといけませんね。
そういえば最近、食べ過ぎか運動不足なのか、体重が増加してきました。今はどちらかと言うと炊飯器より体重計がほしいです。そして少々運動せねば。
「スタイルプラス」という名古屋のローカル番組で「究極の炊飯器」として「バーミキュラ ライスポット」という商品が紹介されていました。お値段 8 万円とちょっと。高価なのにもかかわらず 3 月頃まで予約でいっぱいだそうです。全てが手作りで時間がかかるというのもあると思いますが、それにしてもすごい人気です。そんな炊飯器で炊いたご飯を毎日食べられれば幸せかもしれないですけど、そうなるとお米も上等なものにしないといけませんね。
そういえば最近、食べ過ぎか運動不足なのか、体重が増加してきました。今はどちらかと言うと炊飯器より体重計がほしいです。そして少々運動せねば。
