Fussy's Diary

乳がんのため闘病生活中だった小林麻央さんが 6 月 22 日に亡くなりました。奇跡が起こってほしかっただけに残念です。

「恋のから騒ぎ」に出演されていたということを、実は知りませんでした。ちょっと調べてみたら西川史子さんや、小林麻央の姉の小林麻耶さんも出演していたんですね。しかし、ホーマンの名前は覚えているので、単に忘れているだけなのかもしれません。

ブログの最後は亡くなる二日前。そのときの笑顔を見るとかえって悲しくなります。ご冥福をお祈りします。
  

Allan Holdsworth が 4 月に亡くなっていたそうです。享年 70 歳。

これだけ有名な人だから新聞に掲載されてもおかしくないと思うのですが、掲載されなかったのか、それともうっかり見落としていたのか、とにかく訃報を知ったのはつい最近です。
好きなギタリストの一人だったのですが非常に残念です。何回か来日しているはずなのに結局一回もライブを見ることなく、その機会もなくなってしまいました。

Allan Holdsworth - Devil Take The Hindmost 2009

Holdsworth Pasqua San Michele  

スマホを購入して半年が経過しました。

新たなアプリは数個程度しかインストールしていなくて、ほとんどデフォルト状態で使用してます。ほとんど Twitter 専用機の状態。ゲームは嫌いなんじゃなくて、始めるとハマりそうな気がしてインストールするのを躊躇してます。
使い始めた頃はアイコンの並べ替え方法もわからず、知らないうちになにかの拍子でアイコンの位置が変わってしまっても修正できなかったほどでしたが、最近はその程度のことはなんとかできるようになりました。半年も経っているのにまだその程度です。しかし、移動時には経路を調べたり、現在位置をマップで確認したりできるのでやはり便利ですね。これだけでも購入した価値があったというものです。  

6 月に入りました。

このところ、少し涼しい日が続いています。というよりその前の暑さが異常なのかもしれません。このまま梅雨に入るのでしょうかね。今度はゲリラ豪雨が心配です。

「数学問題bot‏」から久々に問題を解いてみました。もっとエレガントな解法があると思いますが、力づくで解いてます。例によって合っている保証はありません。

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4 桁の整数で，その下 2 桁の数と上 2 桁の数との和の平方と等しくなるものを求めよ ( 78 群馬大 )

上 2 桁を x ( 10 ≤ x < 100 )、下 2 桁を y ( 0 ≤ x < 100 ) とすると、

( x + y )² = 100x + y

が成り立てばいいので、上式を x について解くと

x = -( y - 50 ) ± ( 2500 - 99y )^1/2

となります。2 項目の根号内はゼロ以上でなければならないので、 0 ≤ y ≤ 25 という制限が追加されます。また、2 項目は整数でもなければならないので、根号内の数 2500 - 99y は平方数でもなければなりません。

2500 - 99y = 100( 25 - y ) + y

なので、y を 0 から 25 まで変化させて得られる数は上 2 桁が 25 - y、下 2 桁が y で表される 26 個の数となります。これを一つずつ平方数か調べていくわけですが、ここで次の手法を使います。

(1) 2 で割れて 4 で割れなければ平方数ではないので除外。4 で割れる場合、4 で割ってさらに 2 で割れるが 4 では割れなければやはり除外。
(2) 5 で割れて 25 で割れなければ平方数ではないので除外。

これに該当しない数は平方数であるかどうかを直接チェックします。

2500 = 50²
2401 = 49²
2302 (1) に該当 ×
2203 46² = 2116 と 47² = 2209 の間なので×
2104 (1) に該当 ×
2005 (2) に該当 ×
1906 (1) に該当 ×
1807 41² = 1681 と 42² = 1849 の間なので×
1708 4 で割って 427。 21² = 421 と 22² = 484 の間なので×
1609 40² = 1600 と 41² = 1681 の間なので×
1510 (1) に該当 ×
1411 37² = 1369 と 38² = 1444 の間なので×
1312 4 で 2 回割れて 82。9² = 81 と 10² = 100 の間なので×
1213 34² = 1156 と 35² = 1225 の間なので×
1114 (1) に該当 ×
1015 (2) に該当 ×
916 4 で割って 229。15² = 225 と 16² = 256 の間なので×
817 28² = 784 と 29² = 844 の間なので×
718 (1) に該当 ×
619 24² = 576 と 25² = 625 の間なので×
520 4 で割って 130。11² = 121 と 12² = 144 の間なので×
421 20² = 400 と 21² = 441 の間なので×
322 (1) に該当 ×
223 14² = 196 と 15² = 225 の間なので×
124 4 で割って 31。5² = 25 と 6² = 36 の間なので×
25 = 5²

従って、y の候補としては 25, 1, 0 の三つあります。

y = 25 のとき x = 25 ± 5 = 30, 20 なので、3025, 2025 が条件を満たす数となります。y = 1 のとき x = 49 ± 49 = 98, 0 なので、9801 が条件を満たす数となります。最後の y = 0 のときは x = 50 ± 50 = 100, 0 なので、条件を満たす数はありません。

よって、条件を満たす数は 2025, 3025, 9801 の三つとなります。