2016年12月04日

究極の炊飯器

先週は会社の健康診断がありました。あいかわらずバリウムを飲むのはつらいです。

スタイルプラス」という名古屋のローカル番組で「究極の炊飯器」として「バーミキュラ ライスポット」という商品が紹介されていました。お値段 8 万円とちょっと。高価なのにもかかわらず 3 月頃まで予約でいっぱいだそうです。全てが手作りで時間がかかるというのもあると思いますが、それにしてもすごい人気です。そんな炊飯器で炊いたご飯を毎日食べられれば幸せかもしれないですけど、そうなるとお米も上等なものにしないといけませんね。

そういえば最近、食べ過ぎか運動不足なのか、体重が増加してきました。今はどちらかと言うと炊飯器より体重計がほしいです。そして少々運動せねば。  

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2016年11月27日

階層的クラスタリング

このところ、すっかり体調を崩してます。今日は、お腹の具合が悪く。何かあたりそうなものを食べた覚えもないんですけどね。

今、「階層的クラスタリング」についてまとめているところです。調べてみたら予想以上に奥が深くて、いっしょにまとめていようと考えていた SOM は次章に回すことにしました。階層的クラスタリングは非常に処理時間のかかるアルゴリズムなので、あまり実用的ではなく単純な技法しかないのだろうと高をくくっていたのに、高速化のための様々なテクニックがあって活用も結構されているということがわかりました。例によって日本語の資料に乏しく、英語の論文を読解しているところですが苦戦中といったところです。今年中に間に合うでしょうか。

サンプル・プログラムは作成したものの、テストデータでチェックした程度なので、実際のデータで性能を試してみたいところ。しかし、この分野はテストしてみるのがなかなかに楽しいですね。
  

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2016年11月20日

コタツを出すにはまだ早いか?

11 月も半ばを過ぎて、もう今年も残り少なくなってきました。早いものです。

そろそろコタツの恋しい時期になってきました。昨日は雨が降っていたこともあって寒い一日でしたが、今日は比較的暖かくてコタツを出すには微妙ということでまだ出してはいません。部屋がそんなに広くはないのでコタツを出すと一気に場所が狭くなり、掃除するのも面倒になります。なので、いつも寒くてどうしようもなくなってきた年末ギリギリに出しています。今年も結局はそうなるかもしれません。

かなり前に、机の下に置いて利用できるタイプの小さなコタツを通販サイトで見つけたことがあります。足元さえ暖かければ上半身が冷えていてもさほど苦ではないので、いいのが見つかれば買ってみようかとも考えています。しかし家の机は木製で、しかも裏側は引き出しがむき出しの状態なので、裏側に取り付けるタイプのデスク・ヒーターは使えないんですよね。かなりモノが絞り込まれる気がします。

数学問題 bot ( 個人用 )」からの出題です。例によって合っている保証はありません。

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4 つの正数 a, b, c, d について a = b = c = d でないならば、4 つの数 a( 1 - b ), b( 1 - c ), c( 1 - d ), d( 1 - a ) のうち少なくとも 1 つは 1 / 4 より小さいことを証明せよ ( 1978 年東京理科大 )

a, b, c, d のうち一つでも 1 以上ならば、4 つの数のうち少なくとも一つはゼロ以下になるので、a, b, c, d は 1 より小さい場合を考えればいいことになります。また、このとき 4 つの数が 1 / 4 以上になるためには ( a, b, c, d は 1 より小さいので ) 1 - a, 1 - b, 1 - c, 1 - d は 1 / 4 より大きくなければなりません。従って、a, b, c, d は 3 / 4 より小さいことになります。

今、a( 1 - b ), b( 1 - c ), c( 1 - d ) は全て 1 / 4 以上であると仮定します。このとき、

a( 1 - b ) ≥ 1 / 4 より 1 - a ≤ 1 - 1 / 4( 1 - b )
c( 1 - d ) ≥ 1 / 4 より d ≤ 1 - 1 / 4c = ( 4c - 1 ) / 4c
b( 1 - c ) ≥ 1 / 4 より 1 / 4( 1 - b ) ≥ ( 1 - c ) / [ 4( 1 - c ) - 1 ]

が成り立ちます。よって、

1 - a ≤ 1 - 1 / 4( 1 - b ) ≤ 1 - ( 1 - c ) / [ 4( 1 - c ) - 1 ] = ( 3c - 2 ) / ( 4c - 3 )

であり、これらの結果から

d( 1 - a ) ≤ ( 4c - 1 )( 3c - 2 ) / 4c( 4c - 3 )

となります。

f(c) = ( 4c - 1 )( 3c - 2 ) / 4c( 4c - 3 ) - 1 / 4 とすると、右辺を整理することで f(c) = ( 2c - 1 )2 / 2c( 4c - 3 ) となります。よって、c < 3 / 4 のとき f(c) ≤ 0 であり、等号は c = 1 / 2 のときに成り立ちます。

d( 1 - a ) = 1 / 4 のとき f(c) = 0 でなければならないので c = 1 / 2 になります。このとき b( 1 - c ) ≥ 1 / 4 より b ≥ 1 / 2 となります。また、c( 1 - d ) ≥ 1 / 4 より d ≤ 1 / 2 であり、d( 1 - a ) = 1 / 4 より a ≤ 1 / 2 です。よって、a( 1 - b ) ≥ 1 / 4 が成り立つためには a = b = 1 / 2 でなければならず、このとき d = 1 / 2 となります。従って、a = b = c = d でない場合は d( 1 - a ) ≤ 1 / 4 であり、対称性からどの三つの組み合わせを 1 / 4 以上にしても必ず一つは 1 / 4 より小さくなるので、命題が証明されました。  

Posted by fussy at 20:18Comments(0)TrackBack(0)数学

2016年11月13日

米大統領選挙

先週最大のニュースといったらやはりアメリカの大統領選挙でしょう。大半の予想が外れ、トランプ大統領が誕生しました。

TPPやらパリ協定やらテロ対策やらと注目される課題はたくさんあるわけで、これからの動向が気になるところです。それにしても、本気で壁を作るつもりなんでしょうかね。
トランプ大統領誕生に対してやっぱり大規模な抗議デモが行われてますが、お隣の韓国もそれに劣らず、というよりそれ以上に激しいデモが行われていました。果たしてどちらも収拾がつくのでしょうか。

そして日本では博多駅前で道路が陥没するという大事故が発生しました。時間帯が通勤や帰宅時だったらと思うとゾッとする話です。名古屋でも地下工事は結構多いので他人事ではないですよね。そういえば、今日から九州場所が始まったんですが、影響はなかったんでしょうか。  

Posted by fussy at 19:45Comments(0)TrackBack(0)